DU ER HER: Forside > PANDAMODELLEN > Modellbeskrivelse REGBEF

 

 

PANDA Brukerhåndbok

 

Matematisk beskrivelse av prosjektgenerering og beregninger

i befolkningsmodellen REGBEF

 

 

Versjon pr. 13.01.2005 

 

PANDA – Brukerhåndbok                                          Matematisk beskrivelse av REGBEF

 

Innhold:

  1. INDEKSER OG VARIABLER………………………………………………………………………………………………3

1.1             INDEKSER…………………………………………………………………………………………………………………….3

1.2        VARIABEL-LISTE……………………………………………………………………………………………………………..3

1.2.1 Befolkning…………………………………………………………………………………………………………….3 1.2.2 Fødte……………………………………………………………………………………………………………………3 1.2.3 Døde…………………………………………………………………………………………………………………….3 1.2.4 Flytting………………………………………………………………………………………………………………….3 1.2.5 Målstyring …………………………………………………………………………………………………………….5 1.2.6 Arbeidsmarked……………………………………………………………………………………………………..5 1.2.7 Brutto ekstern flytting……………………………………………………………………………………………6

1.2.8         Boligmarked …………………………………………………………………………………………………………6

  1. PROSJEKTGENERERING………………………………………………………………………………………………….7

     2.1         FØDTE…………………………………………………………………………………………………………………………..7

2.1.1 Nivåfaktorer – Standard bruk…………………………………………………………………………………7 2.1.2 Region-nivå ………………………………………………………………………………………………………….7

2.1.3          Kommune-nivå……………………………………………………………………………………………………..7

     2.2         NIVÅFAKTORER – HADWIGER……………………………………………………………………………………………7

2.2.1 Koeffisienter …………………………………………………………………………………………………………7 2.2.2 Hadwiger-baserte fødselsfrekvenser…………………………………………………………………….8 2.2.3 Nivåfaktor – region………………………………………………………………………………………………..8

2.2.4          Nivåfaktor – kommue…………………………………………………………………………………………….9

     2.3         DØDE…………………………………………………………………………………………………………………………….9

2.3.1         Regional nivåfaktor (som dagens PANDA) …………………………………………………………..9

2.3.2         Sonevise nivåfaktorer …………………………………………………………………………………………..9

     2.4        FLYTTING……………………………………………………………………………………………………………………….9

2.4.1 Ekstern utflytting…………………………………………………………………………………………………..9 2.4.2 Ekstern innflytting……………………………………………………………………………………………….10 2.4.3 Intern utflytting ……………………………………………………………………………………………………11 2.4.4 Intern innflytting ………………………………………………………………………………………………….11

2.4.5         Innflytting fra utlandet………………………………………………………………………………………….12

     2.5         BOLIGDATA…………………………………………………………………………………………………………………..13

2.5.1         Boligmasse i basisåret………………………………………………………………………………………..13

2.5.1.1 Boligavgang soner ……………………………………………………………………………………………………….13 2.5.1.2 Avstandsfunksjon…………………………………………………………………………………………………………13

2.6    BOLIGFLYTTING…………………………………………………………………………………………………………….14 2.7        INTERN INNFLYTTING TIL EKSISTERENDE BOLIGMASSE ………………………………………………………14 2.8 INTERN UTFLYTTING TIL EKSISTERENDE BOLIGMASSE ……………………………………………………….14

  1. MODELLOPPBYGGING……………………………………………………………………………………………………15

3.2      ALDRING (1)………………………………………………………………………………………………………………16 3.3        FØDTE (2)………………………………………………………………………………………………………………….16

     3.4        ENDOGEN UTVIKLING I HADWIGER-KOEFFISIENTENE…………………………………………………………16

3.5 FØDSELSFREKVENSER ………………………………………………………………………………………………….17 3.6 ANTALL FØDTE ……………………………………………………………………………………………………………..17 3.7 DØDE (3)……………………………………………………………………………………………………………………18 3.8 TILBUD ARBEIDSKRAFT (4)……………………………………………………………………………………..19 3.9 MÅLSTYRING REGION (5)………………………………………………………………………………………..20 3.10 MÅLSTYRING KOMMUNE (6)……………………………………………………………………………………20

3.11    MOD.VARIANT 2,6:………………………………………………………………………………………………………..20 3.12      MOD.VARIANT 4:…………………………………………………………………………………………………………..20

3.13 MOD.VARIANT 3 OG 5: …………………………………………………………………………………………………..21 3.14 ARBEIDSMARKEDSMODELL (7)………………………………………………………………………………21 3.15 BRUTTO FLYTTING (8)……………………………………………………………………………………………..24 3.16           BOLIGBEHOV MM (9)………………………………………………………………………………………………..26

 

PANDA – Brukerhåndbok                                          Matematisk beskrivelse av REGBEF

3.17 BOLIGMARKED KOMMUNE (10) ………………………………………………………………………………27 3.18      REALISERT TILBUD ……………………………………………………………………………………………………….32 3.19 INTERN FLYTTING (MODELLTYPE 3,4 OG 5)………………………………………………………………………32 3.20 INTERN UTFLYTTING………………………………………………………………………………………………………33 3.21 INTERN NETTOFLYTTING ………………………………………………………………………………………………..33 3.22 KONSISTENSJUSTERING ………………………………………………………………………………………………..34 3.23            OPPDATERING AV BEFOLKNING…………………………………………………………………………….34

 

 

 

 

 

1. Indekser og variabler

 

1.1 Indekser

 

a alder (age)
k,i,j kommune
t,y år
g aldersgruppe
s kjønn (sex)

 

 

 

1.2 Variabel-liste

 

1.2.1 Befolkning

 

BEFk ts a,,

 

1.2.2 Fødte

Befolkning
FODk t, Antall fødte
FODRATta Fødselsfrekvenser
FRt Nivåfaktor fødselsfrekvenser – regionnivå
FKk t, Nivåfaktor fødselsfrekvenser – kommunenivå
HDWA samlet fruktbarhet (a)
HDWB spredningsfaktor (b)
HDWC

 

modal fødealder, spredningsfaktor (c)Matematikk
BROM

 

Antall rom i boligtype b
DWZ Gj.sn. antall rom pr. bolig
NEWH Indeks for endring i boligmassen
INC Inntektsindikator
MA

 

Medianalder kvinner 15-44 år
1.2.3 Døde

 

DODk t, Antall døde
DODRATta Dødssannsynligheter
DRt Nivåfaktor dødssannsynligheter – regionnivå

 

1.2.4 Flytting

 

indekser

EUFk ts a,, Ekstern utflytting (fra sonen ut av regionen til resten av verden)
EUFSANk ts a,,

EUFPARk tx,

 

 

Eksterne utflyttingssannsynligheter (beregnes i modellen)

Parameterliste til Roger-Castro funksjonen for eksterne                   utflyttingssannsynligheter

EIFUk ts a,, Innflytting fra utlandet (til sonen fra utlandet)
EIFUANDk,t Sonevise andeler av ekstern innflytting
EIFURATks,,ta Innflyttingsrater fra utlandet (beregnes i modellen)
EIFUPARks,,ta Parameterliste til Roger-Castro funksjonen for innflytting
 

 

fra utlandet
EIFNks,,ta Ekstern innflytting (inn til sonen fra kommuner i Norge utenfor
            regionen)
EIFNRATks,,ta Innflyttingsrater fra fra Norge (beregnes i modellen)
EIFNPARkx,t

 

 

 

 

Parameterliste til Roger-Castro funksjonen for eksterne                   innflyttingsrater
IUFk ts g,, Intern utflytting (fra sonen til andre soner i regionen)
IUFSANk ts g,, Interne utflyttingssannsynligheter (fra sonen til andre soner
 i regionen) (beregnes i modellen)
IUFPARkx,t

 

Parameterliste til Roger-Castro funksjonen for intern utflytting
IIFk ts g,, Intern innflytting (inn til sonen fra andre soner i  regionen)
IIFRATks,,tg Interne innflyttingsrater (fra sonen til andre soner
 i regionen) (beregnes i modellen)
IIFPARkx,t

 

 

Parameterliste til Roger-Castro funksjonen for intern innflytting
BFRATk tb s g,, ,

EBRATks a,

 

 

Flytterater for intern innflytting til nye boliger (boligtype)

Flytterater for intern innflytting til eksisterende boligmasse

 

 

1.2.5 Målstyring

 

MR Målstyring eller trend for regionen (1=målstyring, 2=trend)
MKk | Målstyring eller trend for kommune k (1=målstyring, 2=trend)
MÅLTYP

totalbef)

 

Målstyringstype (1=nettoflytting, 2=absolutt totalbef, 3=%vekst
MNFLRt Målstyrt nettoflytting – regionen – input
MBEFRt Målstyrt totalbefolkning (absolutte tall) – regionen – input
MVEKRt

input

Målstyrt totalbefolkning (%endring fra foregående år) – regionen –
NFRt

 

Målstyrt nettoflytting – regionen – output
MNFLKkt Målstyrt nettoflytting – kommune – input
MBEFKkt Målstyrt totalbefolkning (absolutte tall) – kommune – input
MVEKKktt input Målstyrt totalbefolkning (%endring fra foregående år) – kommune –
NFKkt

 

Målstyrt nettoflytting – kommune – output
SUMMKt Sum nettoflytting målstyrte kommuner
RIMt1 Sum folketall ikke målstyrte kommuner

 

1.2.6 Arbeidsmarked

 

YRKk t, Tilbud arbeidskraft (yrkesaktive)
YRKRATts g, Yrkesfrekvenser
YRt Nivåfaktor yrkesfrekvenser – regionnivå
YKk t,

 

Nivåfaktor yrkesfrekvenser – kommunenivå
ARBPLk t, Arbeidsplasser
KIPk t, Kjerneinnpendling
KUPk t, Kjerneutpendling
KALMIN

 

Andel kjernearbeidsledige
NTPENDk t, Ekstern nettopendling
YNTFLk t, Ekstern yrkesaktiv nettoflytting
ARBLEDk t, Antall arbeidsledige
AIPt Andel ekstern innpendling
AUPt Andel ekstern utpendling
AUFt Andel ekstern utflytting
AFLANDij Flytteandel intern flytting
INTPENDk Intern netto-pendling
IYAFLYTi Intern yrkesaktiv nettoflytting
ARBFAM Familestørrelse intern arbeidsflytting

ARBRAT s g,                 Flytterater intern arbeidsflytting

IYAFLYTi                    Intern yrkesaktiv nettoflytting

1.2.7 Brutto ekstern flytting

 

UTFLYTk ts g,, Ekstern utflytting
UTSANN s g, Utflyttingssannsynligheter
URt Nivåfaktor utflyttingssannsynligheter – regionnivå
INNFLs gk t,, Ekstern innflytting

 

1.2.8 Boligmarked

 

BOLBEHk t, Boligbehov
BOLRATts g, Boligfrekvenser
BRt Nivåfaktor boligfrekvenser – regionnivå
BOLMASk t, Boligmasse
AVGE Avgangsandel for boliger bygd bør planperioden
AVGN Avgangsandel for boliger bygd i planperioden
BOLBYGk t, Boligbygging
BOLMASk t, Boligmasse i 1980 og 1990 etter byggeperiode (dagens PANDA)
BOLMHk t,

BOLMRk t,

 

 

Boligmasse i 1980 og 1990 etter hustype

Boligmasse i 1980 og 1990 etter antall rom

BOLBYGk t, Årlig samlet boligbygging fra og med 1980 (dagens PANDA)
BOLBRk tr, BOLBHk th,  

 

Årlig boligbygging fra og med 1980 etter antall rom

Årlig boligbygging fra og med 1980 etter hustype

BFRAT b s g, , Interne boligflytterater for boligtyper (flytting inn i nye boliger)
BFAMb

BIUFk ts g,,

 

BIIFk ts g,,

 

 

 

 

 

 

Familiestrørrelse ved innflytting i nye boliger

Intern boligmarkedsgenerert utflytting (fra sonen til andre soner i  regionen)

Intern boligmarkedsgenerert innflytting (inn til sonen fra andre  soner i  regionen)

EBFRATks g, Interne boligflytterater ved innflytting til eksisterende
EBFAMk

 

ZONAVGk0

Familiestrørrelse ved innflytting til eksisterende boligmasse

Sonevise avgangsandeler

BOLBYGk t, Boligbyggekapasitet
BOLTYPk tb, Boligtypeandel
BOLUTk t,

 

Frigjorte boliger ved intern utflytting
BOLLED Andel ledige boliger som omsettes (i modellen)

 

 

 

2. PROSJEKTGENERERING

 

2.1 Fødte

2.1.1 Nivåfaktorer – Standard bruk

2.1.2 Region-nivå

 

2.1.3 Kommune-nivå

 

2.2 Nivåfaktorer – Hadwiger

2.2.1 Koeffisienter

 

Følgende må beregnes for hvert av årene i estimeringsperioden (ef1….ef2):

 

Boligmasse

 

 

Gjennomsnittelig boligstørrelse

 

Gjennomsnittelig antall rom pr. boligenhet.

 

Endingstakt i boligmassen

 

Indeks for endringstakt i boligmassen. 100 = Boligmassen 3 år tidligere

 

 

fødte

Inntektsindikator

 

Foreløpig kun eksogen innput fra Fellesdata:

 

INCk t,

 

Medianalder kvinner 15-44 år

 

 

Samlet fruktbarhetstall (HDWA)

 

HDWAk t, = 44,4+ 297,9DWZk t, + 4,95NEWHk t, 3,34INCk t,

 

Spredningsfaktor (HDWB)

 

HDWBk t, = 1,05+ 0,0392INCk t, + 0,395DWZk t, 0,031MAk t,

 

Modal fødealder kvinner (HDWC)

 

Hadwiger c-koeffisientene gir uttrykk for beliggenheten av toppunktet (medianen) langs aldersaksen for de estimerte fertilitetsfordelingene, dvs. typisk alder for mødre i de enkelte soner/kommuner.

 

HDWCk t, = 25,75+ 0,095INCk t, 0,465DWZk t, 0,0293MAk t, 0,0154NEWHk t,

2.2.2 Hadwiger-baserte fødselsfrekvenser

 

HDWA                         

FODRATk ta, = HDWCk t, ⋅k tHDWB, ⋅ π k t, ⋅⎝⎜⎛ HDWCa k t, ⎞⎟⎠ ⋅eHDWBk t, 2 ⎜⎜⎛⎝ HDWCa k t, +HDWCa k t, −2⎠⎞⎟⎟

2.2.3 Nivåfaktor – region

 

nivåfaktorer – hadwiger

2.2.4 Nivåfaktor – kommue

 

2.3 Døde

 

2.3.1 Regional nivåfaktor (som dagens PANDA)

 

 

 

2.3.2 Sonevise nivåfaktorer

 

 

2.4 Flytting

 

X foran variabelnavnet angir at det er historiske data fra Fellesdatabasen.

2.4.1 Ekstern utflytting

 

Uglattede eksterne utflyttingssannsynligheter:

 

 

Disse uglattede eksterne utflyttingssannsynligheter brukes kun som grunnlag til å beregne parametrene i Rogers-Castro funksjonen (glattedene utflyttingssannsynligheter).

 

Beregning av Rogers-Castro parametre for eksterne utflyttingssannsynligheter:

 

EUFPARk tx, = ROGEST(EUFSANk ts a,, )

 

ROGEST() er en generell rutine som estimerer de 11 parametrene i Rogers-Castro funksjonen ved å minimere kvadratavviket mellom observerte verdier (f.eks. uglattede eksterne utflyttingssannsynligheter) og funsjonsverdiene.

døde

 

 

Det beregnes nivåfaktorer som sikrer at bruk av de glattede utflyttingssannsynlighetene gir like stor samlet utflytting for regionen og sonene i estimeringsperioden som ved bruk av uglattede utflyttingssannsynligheter.

 

Regional nivåfaktor:

 

Sonevis nivåfaktor:

 

2.4.2 Ekstern innflytting

 

Uglattede eksterne innflyttingsrater:

 

 

Disse uglattede eksterne innflyttingsratene brukes kun som grunnlag til å beregne parametrene i Rogers-Castro funksjonen (glattedene innflyttingsrater).

 

Beregning av Rogers-Castro parametre for eksterne innflyttingsrater:

 

EIFPARk tx, = ROGEST(EIFRATk ts a,, )

 

Sonevise andeler av ekstern innflytting:

 

2.4.3 Intern utflytting

 

Uglattede interne utflyttingssannsynligheter:

 

 

Disse uglattede interne utflyttingssannsynligheter brukes kun som grunnlag til å beregne parametrene i Rogers-Castro funksjonen (glattedene utflyttingssannsynligheter).

 

Beregning av Rogers-Castro parametre for interne utflyttingssannsynligheter:

 

IUFPARk tx, = ROGEST(IUFSANk ts a,, )

 

Det beregnes nivåfaktorer som sikrer at bruk av de glattede utflyttingssannsynlighetene gir like stor samlet intern utflytting i regionen og sonene i estimeringsperioden som ved bruk av uglattede utflyttingssannsynligheter.

 

Regional nivåfaktor:

 

 

Sonevis nivåfaktor:

 

2.4.4 Intern innflytting

 

Uglattede interne innflyttingsrater:

 

 

Disse uglattede interne innflyttingsratene brukes kun som grunnlag til å beregne parametrene i Rogers-Castro funksjonen (glattedene innflyttingsrater).

 

Beregning av Rogers-Castro parametre for interne innflyttingsrater:

 

IIFPARk tx, = ROGEST(IIFRATk ts a,, )

 

2.4.5 Innflytting fra utlandet

 

Innvandringsrater:

 

 

Disse uglattede innflyttingsratene brukes kun som grunnlag til å beregne parametrene i Rogers-Castro funksjonen (glattedene innvandringsrater).

 

Beregning av Rogers-Castro parametre for innflyttingsrater (fra utlandet):

 

EIVPARk tx, = ROGEST(EIVRATk ts a,, )

 

Gjennomsnittelig innflytting fra utlandet i estimeringsperioden:

 

 

Sonevise fordeling (andeler) av innflytting fra utlandet:

 

 

2.5 Boligdata

2.5.1 Boligmasse i basisåret

 

I dag ligger det i Fellesdata avgangsprosenter etter byggeperiode og dette sammen med boligbygging brukes til å estimere boligmassen i basisåret. Vi foreslår å beholde dette opplegget, men med en utvidelse slik at boligmassen i basisåret framkommer fordelt på byggeperiode (kun til internt bruk i modellen):

 

⎧⎪⎪ XBOLMASkp,1990 ⋅(1− XAVGANG p )BAAR−1990       , for p = 1..4

 

BOLMASkp,0 = ⎨ BAARXBOLBYG y (1− XAVGANG5)BAAR−1990         , for p = 5

⎪                           k

y=1990+1

Samlet boligmasse i basisåret:

 

2.5.1.1            Boligavgang soner

 

For utvikling i boligmassen i beregningsperioden foreslår vi at det estimeres sonevise avgangsandeler i basisåret som brukeren kan endre over tid:

 

2.5.1.2            Avstandsfunksjon

 

Det innføres en ny tredje avstandfunksjon som tar utgangspunkt i registrert flytting mellom sonene i estimeringsperioden

 

boligdata

2.6 Boligflytting

 

Frigjorte boliger ved utflytting:

 

 

2.7 Intern innflytting til eksisterende boligmasse

 

 

Familiestørrelse ved innflytting til eksisterende boliger:

 

Alders- og kjønnsstruktur for innflytting til eksisterende boligmasse (interne flytterater for estimeringsperioden):

 

EBFRATINksa = IIFRATksa

 

2.8 Intern utflytting til eksisterende boligmasse

 

Familiestørrelse ved utflytting til eksisterende boliger:

 

 

IUFSAN er RC-glattede utflyttingssannsynligheter boligflytting

 

3. MODELLOPPBYGGING

Tallene på pilene angir beregningsgangen for de 6 måtene å styre modellen på

(modellstyring)

intern utflytting til eksisterende boligmasse

3.1.1.1.1          

 

3.2 ALDRING (1)

 

Befolkning bosatt i hver kommune pr. 31.12 i basisåret er fordelt på kjønn og ettårs-klasser (0-99 år). For hvert år gjøres den kommunevise befolkningen ett år eldre, dvs. 0-åringer blir 1-åringer osv. De over 99 år forsvinner ut av modellen ved utgangen av hver år.

 

BEF1k ts a,, = BEFk ts a,,−−11

 

3.3 FØDTE (2)

3.4 Endogen utvikling i Hadwiger-koeffisientene

 

Følgende beregnes for hvert år i beregningsperioden:

 

Gjennomsnittelig boligstørrelse

 

Gjennomsnittelig antall rom pr. boligenhet.

 

 

Endingstakt i boligmassen

 

Indeks for endringstakt i boligmassen. 100 = Boligmassen 3 år tidligere

 

 

Inntektsindikator

 

Foreløpig kun eksogen innput fra Fellesdata:

 

INCk t,

 

Medianalder kvinner 15-44 år (MA)

 

Beregnes for hver kommune/bydel ut fra følgende betingelse:

 

 

Samlet fruktbarhetstall (HDWA)

 

HDWAk t, = 44,4+ 297,9DWZk t, + 4,95NEWHk t, 3,34INCk t,

 

aldring (1)

Spredningsfaktor (HDWB)

 

HDWBk t, = 1,05+ 0,0392INCk t, + 0,395DWZk t, 0,031MAk t,

 

Modal fødealder kvinner (HDWC)

 

Hadwiger c-koeffisientene gir uttrykk for beliggenheten av toppunktet (medianen) langs aldersaksen for de estimerte fertilitetsfordelingene, dvs. typisk alder for mødre i de enkelte soner/kommuner.

 

HDWCk t, = 25,75+ 0,095INCk t, 0,465DWZk t, 0,0293MAk t, 0,0154NEWHk t,

 

3.5 Fødselsfrekvenser

 

3.6 Antall fødte

3.6.1.1.1         Ukoorigerte kommunetall

 

Antall fødte i kommunene med Hadwiger baserte fødselsfrekvenser og nivåfaktorer:

FOD2 , = BEF1 , HFODRATk ta, FRt FKt k,

a=15

3.6.1.1.2        Regionavstemning

 

Hvis det er krysset av for region-avstemning utføres dette:

 

Antall fødte i regionen med faste fødselsfrekvenser:

 

 

Justering slik at sum fødte i kommunene er lik FOD1:

fødselsfrekvenser

3.7 DØDE (3)

 

Antall døde beregnes for hver kommune utfra oppgitte dødsannsynligheter, som oppgis for begge kjønn og ettårsklasser, og antall personer i hver persongruppe. Dødssannsynligheten holdes vanligvis konstant gjennom beregningsperioden, men kan endres over tid ved bruk av nivåfaktorer (som for fødselsfrekvenser).

 

3.7.1.1.1         Ukorrigerte kommunetall

 

Antall døde etter kjønn og alder:

 

DOD2k ts a,, = BEF1 , ⋅DODRATs a, ⋅DRt DKk

3.7.1.1.2        Regionavstemning

 

Hvis det er krysset av for region-avstemning utføres dette:

 

Antall døde i regionen uten bruk av sonevise nivåfaktorer:

 

3.8 TILBUD ARBEIDSKRAFT (4)

 

Tilbudet av arbeidskraft (antall yrkesaktive) beregnes for hver kommune v.hj.a. beregnede yrkesfrekvenser, og ut fra årlig prognostisert befolkning.

Disse frekvensene multipliseres med antall personer i hver persongruppe for hvert beregningsår.

 

Yrkesfrekvensene kan endres over tid ved bruk av:

 

  • nivåfaktor på regionnivå og kommunenivå
  • eget frekvenssett i etr valgfritt horisontår

 

Tilbud av arbeidskraft i regionen:

 

tilbud arbeidskraft (4)

3.9 MÅLSTYRING REGION (5)

3.9.1.1.1         Målstyrt nettoflytting

 

3.10 MÅLSTYRING KOMMUNE (6)

 

Målstyrt nettoflytting (MR=1):

 

3.11 Mod.variant 2,6: 

 

Fordeleling på ekstern og intern nettoflytting:

 

INFk = RINFk

ENFk = MNFk INFk

 

Ukorrigert intern innflytting

 

IIFj t‘,sa = (IUFjt + INFjt )⋅ EBRATIN saj

 

3.12 Mod.variant 4: 

 

ENFk beregnes i Arbeidsmarkedsmodellen

 

målstyring region (5)

3.13 Mod.variant 3 og 5: 

 

ENFk fordeles på kommunene proposjonalt med registrert nettoflytting i estimeringsperioden.

 

IIFk og INFk beregnes i boligmarkedsmodellen.

 

3.14 ARBEIDSMARKEDSMODELL (7)

 

Indeksen for år (t) er ikke tatt med i presentasjonen. Alle formler gjelder for år t.

 

3.14.1.1.1       Justering av TOV (turnover)

 

Justering av TOV med utgangspunkt i TOV-verdi fra modellmeny (brukerstyrt). Sjekker for hver kommune:

 

ARBk < ARBkt1 ⋅(1TOV) ⇒ TOV = ARBARBkt1 ktARB1                      kt

 

YRKk < YRKkt1 ⋅(1TOV) ⇒ TOV = YRKYRKkt1 ktYRK1                      kt

 

3.14.1.1.2       Gravitasjonsmodellen

 

Tilbud arbeidskraft som inngår i modellen:

 

TILk = YRKkt1 TOV ⋅(1− KALMIN) + (YRKkt YRKkt1)⋅(1− KALMIN) − KUPk

 

Hvis tilbudet blir mindre enn 0 (negativ) settes tilbudet lik 0.

 

Etterspørsel arbeidskraft som inngår i modellen:

 

 

Hvis etterspørselen blir mindre enn 0 (negativ) settes etterspørselen lik 0.

 

Klarering av arbeidsmarkedet skjer i en såkalt dobbeltbeskranket gravitasjonsmodell.  Ubalanse mellom sum tilbud og sum etterspørsel i regionen utbalansres ved på «fylle» på fra en såkalt ekstern sone.

 

mod.variant 3 og 5:

Hvis det er underskudd på arbeidsplasser må noe av tilbudet fordeles til arbeidsplasser i ekstern sone. Dette defineres da som (nødvendig) etterspørsel i ekstern sone (k+1):

 

 

Hvis det er overskudd på arbeidsplasser må noe av etterspørselen dekkes ved å hente inn yrkesaktive fra ekstern sone. Dette defineres da som (nødvendig) tilbud i ekstern sone (k+1):

Avstandsfunksjon som inngår i modellen:

Interaksjon mellom kommunene og ekstern sone:

 TTij = ai bi TILi ETTj AFij

 

Korreksjonledd:

 

 

arbeidsmarkedsmodell (7)

3.14.1.1.3      Netto ekstern pendling

 

 

3.14.1.1.4      Netto ekstern yrkesaktiv flytting

 

3.14.1.1.6      Intern tilpasning

 

S-kurve:

 

Flytteandel:

 

⎧⎪    AFALFAeAFBETA⋅( AFDELTAAVSTij )                , for AVST ≤< AFDELTA

AFLANDij = ⎨⎪AFALFA⋅(2 − eAFBETA⋅( AFDELTAAVSTij ) )     , for AVSTij > AFDELT

 

Pendleandel:

 

PENANDij =1AFLANDij

 

Intern netto-pendling:

 

n                                                               n

INTPENDi = INTPENDit1 ⋅(1TOV)+∑TTji PENANDji −∑TTij PENANDij

j=1                                                          i=1

 

arbeidsmarkedsmodell (7)

Intern netto yrkesaktiv flytting:

 

n                            n               

IYAFLYTi = TTji − ∑TTij ⎟ − INTPENDi

j=1                       j=1             ⎠

 

Total intern arbeidsflytting:

 

IAFLYTktsg = IYAFLYTi EBFAMINi EBRATINis,a

 

3.15 BRUTTO FLYTTING (8)

 

3.15.1.1.1       Ekstern utflytting

 

EUFk ts a,, = BEFk ts a,, ⋅ROGFUNK(EUFPARk tx, )

 

ROGFUNK er en rutine som beregner funksjonsverdien i Rogers-Castro funksjonen for gitt kjønn og ettårsklasse.

 

3.15.1.1.2       Ekstern innflytting

 

Modellvariant 4 (Arbeidsmarkedsstyring):

 

Sum yrkesaktiv utflytting:

 

YUTFLkt = EUFks,,ta

UTFAM

 

Sum yrkesaktiv innflytting:

 

YINNFLkt = YUTFLkt +YNTFLkt

 

Sum ekstern innflytting:

 

EIFkt = YINNFLk ,t INNFAM

 

Modellvariant 2 og 3  (Målstyring):

 

EIFkt = EUFk t, + NFKk t,

 

Total ekstern innflytting splittes på to komponenter:

 

  1. innflytting fra utlandet (EIFU)
  2. innflytting fra resten av Norge (utenom regionen) (EIFN)

 

Gjennomsnittelig innflytting fra utlandet i estimeringsperioden legges inn som standardverdi.Totaltallet for regionen og prosentvis fordeling på sonene kan endres av bruker. Likeledes kan disse innflyttingratene endres. Dette skjer ved å endre parametersett i Rogers-Castro funksjonen.

 

brutto flytting (8)

EIFUk ,t = EIFUt EIFUANDk ,t

 

Fordeling på kjønn og ettårsgrupper:

 

EIFUks,,ta = EIFUk,t ROGFUNK(EIFUPARkx,t )

 

Ekstern innflytting fra resten av Norge blir da:

 

EIFNkt = UTFLk t, − EIFUk t,

 

Fordeling på kjønn og ettårsgrupper:

 

EIFNk ts a,, = EIFNk t, ⋅ ROGFUNK(EIFNPARk tx, )

 

3.15.1.1.3       Intern utflytting

 

IUFk ts a,, = BEFk ts a,, ⋅ROGFUNK(IUFPARk tx, )

 

3.15.1.1.4      Oppdatering av befolkning

 

BEF3ktsa = BEF2ktsa EUFks,t,a + EIFUks,,ta + EIFNks,,ta + IAFLYTks,t,a

 

brutto flytting (8)

3.16 BOLIGBEHOV MM (9)

3.16.1.1.1      Boligmasse korrigert for avgang i løpet av året

 

                                                              t1

BOLMASk t, = BOLMASk,0 (1AVGE)t + ∑BOLBYGk y, ⋅(1AVGN)t1

                                                               y=1

3.16.1.1.2      Boligavgang

 

AVGANGkt = BOLMASk,t1 BOLMASk,t

 

3.16.1.1.3      Boligbehov

 

Befolkningens boligbehov beregnes for hver kommune utfra oppgitte boligbehovsfrekvenser og prognostisert befolkning i kommunen fordelt på kjønn, aldersgrupper og sivilstand.

 

Aldersgruppe-inndeling som benyttes for sivilstandsfordelingen og boligbehovfrekvensene er: 16-19, 20-24,….75-79, 80+.

 

Sivilstandsfordelingen følger SSBs familiedefinisjon. «Barn» 20 år og over regnes som selvstendige og plasseres i en av følgende fire gruppene:

 

  • enslige (1)
  • enslige med enslige barn under 20 år (2)
  • gifte (3)
  • gifte med enslige barn under 20 år (4)

 

Samboere havner i gruppe (1) eller (2) ovenfor.

 

Spesielt for personer 16-19 år som bor hos minst en av foreldrene:

Enslige regnes som barn

Enslige med egne barn regnes til gruppe 2

Gifte uten egne barn regnes til gruppe 3 Gifte med egne barn regnes til gruppe 4

 

Både boligbehovsfrekvensene og sivilstandsfordelingen kan endres over tid.

 

Bolgbehovet beregnes på følgende måte:

 

 

boligbehov mm (9)

 

3.16.1.1.4      BOLIGBYGGEBEHOV (Modellvariant 1 og 2)

 

BOLBEHk t, − BOLMASk t,          , for BOLBEHk t, > BOLMASk t,

BOLBBkt = ⎨                      0                        for BOLBEHk t, ≤ BOLMASk t,

 

 

3.17 BOLIGMARKED KOMMUNE (10)

 

BOLMASk t,                  Boligmasse i 1980 og 1990 etter byggeperiode (dagens PANDA)

BOLMHk t,                   Boligmasse i 1980 og 1990 etter hustype

BOLMRk t,                    Boligmasse i 1980 og 1990 etter antall rom

BOLBYGk t,                  Årlig samlet boligbygging fra og med 1980 (dagens PANDA)

BOLBRk tr,                    Årlig boligbygging fra og med 1980 etter antall rom

BOLBHk th,                   Årlig boligbygging fra og med 1980 etter hustype

BFRATk tb s g,, ,               Interne boligflytterater for boligtyper (flytting inn i nye boliger)

BFAMb                        Familiestrørrelse ved innflytting i nye boliger

BIUFk ts g,,                    Intern boligmarkedsgenerert utflytting (fra sonen til andre soner i regionen)

BIIFk ts g,, Intern boligmarkedsgenerert innflytting (inn til sonen fra andre soner i  regionen)

ZONAVGk0                  Sonevise avgangsandeler

BOLBYGk t,                  Boligbyggekapasitet

BOLTYPk tb,                  Boligtypeandel

BFXk tb,                         Boligflytte index

 

 

Hovedhensikten med boligmarkedsmodulen er å beregne intern flytting som skyldes forhold på boligmarkedet.

 

Gravitasjonsmodulen fordeler boligetterspørsel fra bostedskommuner til boligtilbudskommuner. Sluttresultatet er to flyttematriser som viser henholdsvis antall boligflytteenheter (familier) og flyttere mellom alle kommunene i regionen.

 

Beregnet boligflyttematrisen er en funksjon av:

 

  • boligetterspørselen i kommunene
  • boligtilbudet eller attraktiviteten i kommunene
  • avstanden mellom kommunene
  • avstandsfunksjonen

 

Ved prosjektgenerering er boligmarkedet i basisåret brakt i balanse

(boligdekning=100%) for alle kommunene ved at det blir beregnet (endogent) en nivåfaktor som opp- eller nedjusterer hele frekvenssettet for boligbehov.

 

Avansert bruk

 

Modulen kan brukes som en allokeringsmodul for boliglokalisering.

Da brukes alle faktorer som er beskrevet ovenfor til å bestemme hvilke boliger som blir bygd. Et slik beregningsopplegg forutsetter at boligtilbudet er større enn boligetterspørselen. I kommuner hvor tilbudet er større en den etterspørselen som allokeres til kommunene, vil attraktiviteten avgjøre hvor mange boliger som blir bygd i hver kommune.

 

Attraktivitetsmålet som brukes her er enkelt, mens det i virkeligheten er uhyre komplisert. I tillegg vil en rekke økonomiske faktorer være avgjørende for realisering av boligetterspørsel. Dette beregningsopplegget gir derfor høyst usikre prognoser, men kan være interessant i mer faglig/prinsipiell sammenheng.

 

Forenklet og sikrere bruk

 

For å få sikrere prognoser, må en gjøre den forutsetning at den samlete

boligetterspørsel i regionen er større en boligtilbudet. Oppgitt boligbyggekapasitet vil da være det samme som et boligbyggeprogram som skal realiseres. Det innebærer at alle boliger som er lagt inn for kommunene, i blir «bygd» og innflyttet.

 

Dersom man i tillegg setter alle regioninterne avstander lik en, vil kommunenes attraktivitet ikke få noen innvirkning på beregning av netto boligflytting til/fra en kommune. Modulen fungerer da som en ren andelsmodul hvor boligtilbudet i en kommune fordeles til boligetterspørrere i kommunene proposjonalt med den kommunevise fordeling av boligetterspørselen.

 

3.17.1.1.1      Input til gravitasjonsmodellen

 

Boligbehov interne utflyttere:

BOLUTk t, = ∑∑RIUFk tsa, ⋅SIVRATts a, ⋅ BOLRATts a, ⋅ BRt

                    s a

 

Boligbehov interne innflyttere:

BOLINk t, = ∑∑RIIFk tsa, ⋅SIVRATts a, ⋅ BOLRATts a, ⋅ BRt

                   s a

Nye boliger:

BOLKAPk t‘, = ∑BOLBRk tb,

                       b

Overskuddsboliger:

 

BOLOVERk t, = Max(0,(BOLMASk t, BOLBHk t, ))

 

Underskudd på boliger::

 

BOLUNDERk t, = Max(0,(BOLBHk t, BOLMASk t, ))

 

3.17.1.1.2      Tilbudet

 

Boligtilbudet i en kommune beregnes slik:

 

———————————-

Andel av boligoverskudd (frigjort ved dødsfall mm)

+ Andel av boligbehov til innflyttere i estimeringsperiode

Boligbyggekapasitet (nye boliger)

———————————-

= Boligtilbud

———————————-

 

Når boligmassen er større enn boligbehovet i en kommune defineres denne differansen som ledige boliger.

 

Matematisk kan tilbudet beskrives slik:

 

TILk t, = BOLOVERk t, BOLLED + BOLINk t, BOLEKS + BOLKAPk t,

 

3.17.1.1.3       Etterspørsel

 

Boligetterspørselen i en kommune beregnes slik:

 

———————————-

Boligbehov

– Eksisterende boligmasse

= Boligbyggebehov

+ Andel av boligbehov til utflyttere i estimeringsperioden

———————————-

= Boligetterspørsel

———————————-

Matematisk kan etterspørselen beskrives slik:

 

 

ETTk t, = BOLUNDERk t, + BOLUTk t, BOLEKS

 

 

3.17.1.1.4       Attraktivitet

 

Når etterspørselen som rettes mot en eller flere kommuner er mindre enn tilbudet, vil kommunespesifikke attraktivitetsmål avgjøre hvor det blir bygd boliger.

 

Attraktivitetsmålet for en kommune beregnes slik:

 

———————————-       Boligbyggekapasitet * A1

+ Boligmasse * A2

+ Arbeidsplasser * A3

———————————-

= Attraktivitet

———————————-

Attraktivitetsfaktorene er større eller lik 0.

 

Standardverdier på attraksjonsvektene:

 

Boligtilbudet,                          A1=1,00 Boligetterspørselen,             A2=0,05 Arbeidsmarkedet,                A3=0,00

 

Matematisk beregnes attraktivitetsmålet slik:

 

A1⋅TILk t, + A2⋅ETTk t, + A3⋅(ARBPLk t, ARBPLk t, 1)    , for ARBPLk t. > ARBPLk t, 1

ATTk t, = ⎨⎩                      A1⋅TILk t, + A2⋅ETTk t, + A3                        , for ARBPLk t. ≤ ARBPLk t, −1

 

3.17.1.1.5      Avstandsfunksjon

 

Avstandsmatrisen som brukes er den samme som i Arbeidsmarkedsmodellen:

 

Det kan enten brukes en potensfunksjon eller en eksponentialfunksjon: (legg inn på funk 3):

 

 

3.17.1.1.6      Hybrid gravitasjonsmodell

 

Mengden av soner er definert med Z og beskrankede soner med Z1 og ubeskrankede

 

soner med Z2 slik at:

 

Z = Z1 UZ2 og ∅ = Z1 I Z2

 

Skrankebetingelser:

 

Modell:

 

ai bi TILi ETTj BFij

TTij = ⎨⎩ a TILi ⋅  i ATTj BFij

, i Z, j Z1

 

, i Z j, ∈Z2

 

 

Korreksjonledd:

 

 

3.18 Realisert Tilbud

 

Det forutsettes at alle frigjorte boliger fra intern utflytting (=boligbehov til innflyttere i estimeringsperioden) som inngår i tilbudet (BOLIN*BOLEKS) realiseres fullt ut (innflyttes):

 

EBRj = BOLIN j BOLEKS

 

Det forutsettes at boliger frigjort ved demografisk endring (aldring, dødsfall, boligfrekvenser) som inngår i tilbudet (BOLOVER*BOLLED) realiseres så lenge det er større enn det totale tilbud minus realisert tilbud fra frigjorte boliger (EBR):

 

⎛                                       ⎛                      ⎞⎞

LBRi = MIN⎜⎝(BOLOVERj BOLLEDj ),⎜⎝∑i TTij EBRj

 

Realisert boligbygging (som før):

 

BOLBYGGj = ∑Tij EBRj LBRj

                     i

 

3.19 Intern flytting (modelltype 3,4 og 5)

3.19.1.1.1       Intern innflytting

 

Intern innflytting til boliger frigjort ved intern utflytting:

 

IIF1saj t, = EBRj EBFAMIN j EBRATIN saj

 

Intern innflytting til boliger frigjort ved demografisk endring (aldring, dødsfall, boligfrekvenser):

 

IIF2saj t, = LBRj EBFAMIN j EBRATIN saj

 

Intern innflytting til nybygging:

 

realisert tilbud

3.20 Intern utflytting

 

Intern utflytting til boliger frigjort ved intern utflytting:

 

Intern utflytting til boliger frigjort ved demografisk endring (aldring, dødsfall, boligfrekvenser):

 

Intern utflytting til nybygging:

 

⎛     ⎞ sa ∑⎜ Tij      ⎛∑BOLBYGGj BANDELbj t, ⋅ BFFAM b BFRATbsa ⎞⎟⎟⎟

IUF3i = ⎜ ∑Tij ⋅⎜⎝ b           ⎠⎟ j

i                                                                                                                                                              

 

3.21 Intern nettoflytting

 

Flytteberegningene ovenfor brukes til å bestemme intern nettoflytting:

 

INFjtsa = (IIF1sajt + IIF2sajt + IIF3sajt ) (− IUF1sajt + IUF2sajt + IUF3sajt )

 

intern utflytting

3.22 Konsistensjustering

 

Det gjennomføres en konsistensjustering slik at IUF=IIF for alle persongrupper (ettårsklasser og kjønn). Med det nye beregningsopplegget for intern flytting i modellvariant 3,4,5 skal det bli konsisens direkte, men konsistensjusteringen gjennomføres allikevel (for sikkerhets skyld) for alle modellvarianter (2-6):

 

∑∑∑IUFjtsa

Korreksjonsfaktor:                                IKORRs a, = j s                      a IIFjtsa

∑∑∑

j       s        a

 

Korrigert innflytting:                IIFj tsa, = IIFj tsa, IKORRsa

 

Netto intern boligflytting:          INFkt = IUFkt IIFkt

 

3.23 OPPDATERING AV BEFOLKNING

 

Befolkning pr. 31.12:

BEFktsa = BEF3sakt

+ (IIF1sajt + IIF2sajt + IIF3sajt )

− (IUF1sajt + IUF2sajt + IUF3sajt )

konsistensjustering